3er año de Matemática Esc. "R. Favaloro" 2019

Bienvenidos a este nuevo ciclo lectivo!!!

   Por lo general, cuando hablamos de educación, el enfoque tiende siempre a centrarse en las áreas académicas. Sin embargo, ¿qué es un médico sin empatía, un jefe sin liderazgo o un profesor sin comunicación efectiva?

   Las habilidades blandas son aquellos atributos o capacidades personales que nos permiten interactuar con otras personas de manera efectiva, y crear vínculos positivos que nos ayuden a alcanzar un óptimo bienestar personal y para los demás.

   Las habilidades que debo enseñar como educadora están vinculadas con la pasión, despertando el interés y la curiosidad intelectual, la segunda prioridad se relaciona con la curiosidad, fomentando una cultura de hacer preguntas constantemente porque eso es lo que lleva a la experimentación y el descubrimiento, la tercer prioridad es enseñar la perseverancia y a no rendirse ante el fracaso, es más importante ser un experto en un área de un problema que en una solución. Otras habilidades muy importantes son el trabajo en equipo, la voluntad de aprender cosas nuevas, la flexibilidad para adaptarse a cambios y la ética del trabajo.

   Este año trabajaré con los alumnos con el modelo de aula invertida o flipped classroom es un método de enseñanza que consiste en que  el alumno asuma un rol mucho más activo en su proceso de aprendizaje. A grandes rasgos consiste en que el alumno estudie los conceptos teóricos por sí mismo, en este caso, a través de una plataforma digital como lo es el blog disponible para la cátedra, allí el alumno encontrará los contenidos a estudiar en diversos formatos: tutoriales, vídeos, demostraciones, experimentos sencillos, simuladores, laboratorios virtuales, power point. También tendrán material en formato papel. El tiempo de clase se aprovechará para hacer puestas en común, resolver dudas relacionadas con el material proporcionado, realizar prácticas, transferir lo interpretado a situaciones nuevas. Elaborar mapas conceptuales.

Pasar a ver vídeo sobre aula invetida, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=D_8q8rpw3pg&t=103s

 Como principales ventajas se pueden señalar las siguientes:

a) Incrementa el compromiso del alumnado porque éste se hace corresponsable de su aprendizaje y participa en él de forma activa mediante la resolución de problemas y actividades de colaboración y discusión en clase.

 b) Tienen la posibilidad de acceder al material facilitado por el profesor cuándo quieran, desde donde quieran y cuantas veces quieran.

c) Favorece una atención más personalizada del profesor a sus alumnos y contribuye al desarrollo del talento.

 d) Fomenta el pensamiento crítico y analítico del alumno y su creatividad.

e)Convierte el aula en un espacio donde se comparten ideas, se plantean interrogantes y se resuelven dudas, fortaleciendo de esta forma también el trabajo colaborativo y promoviendo una mayor interacción alumno-profesor.

f) Al emplear las TICs para la transmisión de información, este modelo conecta con los estudiantes de hoy en día, los cuales están acostumbrados a utilizar Internet para obtener información e interactuar.

g) Involucra a las familias en el proceso de aprendizaje porque para el  trabajo previo, extraclase, el alumno debe haber cultivado hábitos de estudio, compromiso y responsabilidad.

Propósitos generales:

 A través de la enseñanza de la Matemática en la escuela secundaria procuraré:

-Propiciar la equidad como pilar de la inclusión.

-Promover acciones para implementar los acuerdos institucionales y didácticos sobre lectura específica, interpretación y resolución de problemas.

Programa de 3 er año

Unidad 1

Revisión números racionales. Operaciones: suma, resta multiplicación, división. Potenciación. Radicación. Expresiones decimales: cálculos combinados.Ecuaciones. Notación científica.

Unidad 2

Perímetros y áreas de figuras geométricas. Cuerpos geométricos: clasificación: elementos. Cálculo de volúmenes de cuerpos poliedros y redondos.

Unidad 3

Vectores: operaciones. Proporcionalidad numérica: razones y proporciones. Teorema de Thales. Trigonometría. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.

Unidad 4

Expresiones algebraicas: significado, operaciones: suma resta, multiplicación, división, regla de Ruffini, teorema del resto. Cuadrado y cubo de un binomio. Factores. Expresiones algebraicas racionales: suma, resta, multiplicación, división.

Unidad 5

Función lineal. Paralelismo y perpendicularidad. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución gráfica. Métodos de resolución.

Unidad 6

Estadística: clasificación de una variable, variables continuas, tablas de frecuencias, gráficos, parámetros estadísticos: media  aritmética, moda, mediana.

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Webgrafía
https://es.khanacademy.org/coach/welcome
https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/modal/v/solving-ratio-problems-with-tables-exercise
Razones y proporciones, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=UcmkIF6ej2s
Fracciones
https://profbaptista.files.wordpress.com/2013/04/ensayo-nc2ba-1-de-matemc3a1tica.pdf

https://www.ejerciciosweb.com/fracciones/problemas-resueltos.html

Razones y proporciones
http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/guia_basica_aritmetica/guia_basica_para_trabajar_razones_y_proporciones6.pdf

 En las evaluaciones estarán escritos los siguientes criterios de evaluación:

   Interpretación clara de las consignas, uso adecuado del lenguaje, magnitudes y unidades, respuestas claras y concisas, planteo de cálculos auxiliares justificativos.

Lectura comprensiva

   En el presente ciclo lectivo pondremos énfasis en la lectura comprensiva, para luego, en la clase, poder aplicar lo interpretado a situaciones diversas.

Objeto de la lectura comprensiva

   La lectura comprensiva tiene por objeto la interpretación y comprensión critica del texto, es decir en ella el lector no es un ente pasivo, sino activo en el proceso de la lectura, es decir que descodifica el mensaje, lo interroga, lo analiza, lo critica, entre otras cosas.

   En esta lectura el lector se plantea las siguientes interrogantes: ¿conozco el vocabulario? ¿Cuál o cuales ideas principales contiene? ¿cuál o cuales ideas secundarias contiene? ¿Qué tipo de relación existe entre las ideas principales y secundarias?.

    Una lectura comprensiva, hará que sea más fácil mantenerte actualizado en cualquier tema y esto es clave hoy en día. La lectura comprensiva implica saber leer, pensando e identificando las ideas principales, entender lo que dice el texto y poder analizarlo de forma activa y crítica.

Importancia

   Leer comprensivamente es indispensable para el estudiante. Esto es algo que él mismo va descubriendo a medida que avanza en sus estudios. En el nivel primario y en menor medida en el nivel medio, a veces alcanza con una comprensión mínima y una buena memoria para lograr altas calificaciones, sobre todo si a ello se suman prolijidad y buena conducta. Pero no debemos engañarnos, a medida que accedemos al estudio de temáticas más complejas, una buena memoria no basta.

Actitudes frente a la lectura.

a- Centra la atención en lo que estás leyendo, sin interrumpir la lectura con preocupaciones ajenas al libro.

b- El trabajo intelectual requiere repetición, insistencia. El lector inconstante nunca llegará a ser un buen estudiante.

c- Debes mantenerte activo ante la lectura, es preciso leer, releer, extraer lo importante, subrayar, esquematizar, contrastar, preguntarse sobre lo leído con la mente activa y despierta.

d- No adoptes prejuicios frente a ciertos libros o temas que vayas a leer. Esto te posibilita profundizar en los contenidos de forma absolutamente imparcial.

e- En la lectura aparecen datos, palabras, expresiones que no conocemos su significado y nos quedamos con la duda, esto bloquea el proceso de aprendizaje. Por tanto no seas perezoso y busca en el diccionario aquellas palabras que no conozcas su significado.

Comenzamos!!!
11/03/19

Unidad 1

Revisión de números racionales. Operaciones: suma, resta multiplicación, división. Potenciación. Radicación. Expresiones decimales: cálculos combinados.Ecuaciones. Notación científica.

Actividad para la próxima clase:
De la carpeta del año pasado anotar un ejemplo de como se calcula la multiplicación, división; suma y resta de fracciones con igual y distinto denominador, De no tener la carpeta buscar algún vídeo que lo explique y copiar un ejemplo de cada tipo de operación.

Lo que está publicado a continuación no copiar aún.

Unidad 2
Perímetros y áreas de figuras geométricas .Cuerpos geométricos: clasificación, elementos.  Cálculo de volúmenes de cuerpos poliedros y redondos.

Perímetro y área del círculo

Toma apuntes de los conceptos fundamentales

Recordemos que circunferencia y círculo son dos cosas diferentes.

La circunferencia es el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia de otro llamado centro.

El diámetro de un círculo

El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo.

Perímetro de la Circunferencia

El perímetro (P)  de la circunferencia es la medida de su longitud. Se puede obtener de dos maneras:

1).- Multiplicando “pi”,  que se simboliza (π)  y su valor es 3,14 por diámetro (d)

 Ecuación:           P =  π x d

Veamos un ejemplo.
Obtener el perímetro de la circunferencia del siguiente círculo (la longitud de la línea verde punteada).

Aplicando la ecuación:

P = π x d

P = 3.1416 X 8 cm
P = 25.1328 cm

El radio de un círculo

Observa que un diámetro está compuesto por dos radios:

Así, el diámetro (d) de un círculo es dos veces su radio:

d = 2r

2).- Otra forma de calcular la longitud de la circunferencia es: multiplicando dos veces “pi” por el radio

Ecuación:                              P =  2π x r

Por ejemplo, si el radio es de 4 cm

Aplicando la ecuación (recuerda que el radio es igual a la mitad del diámetro).

P =  2π x r

P =  2(3.1416) x 4 cm

P =  6.2832 x 4 cm

P =  25.1328 cm

Círculo

El círculo es la superficie que queda limitada por la circunferencia.

Área del círculo

El área del círculo es la medida de su superficie, como se trata de dos dimensiones, el resultado se da siempre en unidades cuadráticas o cuadradas.

El área del círculo se obtiene con la fórmula: pi por radio al cuadrado.

A =  π x r²

Veamos un ejemplo.
Obtener el área del siguiente círculo (la superficie amarilla).

A =  π x r²

A = 3.1416 x (4cm )²

A = 3.1416 x 16 cm²

A = 50.2656 cm²


25/03/19

Práctica para calcular radios, perímetros y áreas (copiar o imprimir)

1- Calcula el radio y el perímetro de una circunferencia  sabiendo que su diámetro es de 2 m.

2-a) De la ecuación  P =  2π x r, despejar el radio, b) de la ecuación A =  π x r², despejar  r.

3-El área de un círculo es de 25 cm². ¿Cuánto mide su perímetro?

4-Determine la longitud de la circunferencia de un círculo si su área es 36 metros cuadrados.

5-Calcula el área de un círculo cuya circunferencia tiene una longitud de 43 cm, determinar primero el radio.

6- De una moneda cualquiera mide el diámetro y calcula el radio.a) calcular la longitud de su circunferencia) ¿ Cuántas vueltas tiene que dar la moneda para recorrer el largo de la mesa que usas en el aula o de una mesa cualquiera ( medir su longitud para poder calcular lo solicitado)?

7-Un ciclista participa en una competición con una bicicleta  cuyo rueda tiene un diámetro de 622 mm.  Se solicita: a) Expresar los milímetros en metro, b) calcular la longitud de la circunferencia de la rueda, c) ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera de la bicicleta cuando el ciclista haya corrido 2 km?

8-Si un círculo tiene un  r=2 cm. Obtener el perímetro  de la circunferencia.


1/04/19

Para repasar las tablas: truco para recordar las tablas de multiplicar del 6,7,8,9,10

Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=CS_OwinLvyg

Tabla de multiplicar del 7
https://www.youtube.com/watch?v=k98rgPPpZiU

Tabla de multiplicar del 8
https://www.youtube.com/watch?v=6MZYrCGcJT4

Tabla de multiplicar del 9
https://www.youtube.com/watch?v=QKrOVIDUMJQ

División de fracciones
https://www.youtube.com/watch?v=NOPXC2-W6U0

Como hallar el mínimo común múltiplo (MCM).Lo ocupan para hallar común denominador al sumar y restar fracciones.
https://www.youtube.com/watch?v=OIIrkFFacxU

Suma y resta de fracciones
https://www.youtube.com/watch?v=YpSb9LlsFv8

Suma y resta de varias fracciones
https://www.youtube.com/watch?v=EjRIiKxV_Xk

6/04/19

Hola!!!!!!!

Dejo algunos vídeos para repasar conceptos sobre longitud de la circunferencia (perímetro) y área de un círculo ( observen aquí que utiliza dos ecuaciones diferentes para calcular el área, pueden anotarla)
Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=KTzyfHvsEdc

Otro ejemplo, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=5z3h53xQVq0

Cálculo de radios, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=3mLIsSiichQ

Pasajes de unidades de longitud
https://www.youtube.com/watch?v=ArlRwcoaTOo

13/04/19

Perímetros de diferentes figuras  geométricas,  áreas del cuadrado y del rectángulo.

(Tomar apuntes de los conceptos fundamentales y de las ecuaciones)

Perímetros de diferentes figuras geométricas, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=OTT8SKMdBD8

Características del cuadrado y del rectángulo, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=sFY9QijXpE4

Explicación de áreas, recuparado de:

https://www.youtube.com/watch?v=142jaFsLZlQ

Otra explicación!

	PERÍMETRO   El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado     P = 4 · a
	ÁREA El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.   A= a2

PERÍMETRO Y ÁREA DEL RECTÁNGULO

	PERÍMETRO El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto: P = 2· a + 2· b
	ÁREA El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados. A= a · b b)Unidades de área, recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=rpMsN1aA17M

Ejercicios (Copiar o imprimir)

1.- Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 m. 2.- La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área y el perímetro. 4- De la ecuación del área de un cuadrado despeja el lado. 3.- El área de un cuadrado es 5,76 cm2 .a) ¿ Cuánto mide cada lado? b) Calcula el perímetro del cuadrado. 5- De la ecuación del área de un rectángulo despeja el lado que corresponde a la base. 6-El área de un rectángulo es de 80 m2 , calcula cuanto mide la base. 7- De la ecuación del área de un rectángulo despeja el lado que corresponda a la altura. 8- El área de un rectángulo es de 80 m2 , calcula cuanto mide la altura.

9-En la imagen se observa un ladrillo , dimensiones: largo 10 cm; alto 5 cm; profundidad 2 cm.Calcula el área de la cara que apoya en cada posición.

03/05/19

Área del rombo y del romboide
(tomar apuntes de los conceptos fundamentales)

1) Área y perímetro del rombo aplicando el teorema de Pitágoras, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=uc0RvfWOF3o

2) Área  del romboide, del triángulo y del trapecio, recuperado de:
(Observen aquí como las tres áreas se pueden interpretar)
https://www.youtube.com/watch?v=IzziYxj1Jgo

Práctica para revisar lo dado ( hacer de tarea para el Lunes)

1-Si el área de un cuadrado es  de 22cm², ¿cuánto mide su lado?

2-Se desea cocinar una pizza con forma cuadrada de modo que tenga aproximadamente la misma área que una pizza circular de radio 10cm.a) calcula el área de la pizza circular, b) interpreta y calcula cuánto deben medir los lados de la pizza cuadrada.

3-Calcular el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 centímetros.

4-Un círculo cuyo diámetro mide 6 cm, calcula el área.

Práctica de sobre rombo, romboide, triángulo

(copiar para resolver en clase)

1-Un rombo tiene D = 7 hm y d = 12 dam Cuántos m² mide?

2-a) Expresar 3 dam en metros, b) expresar 0,12 hm en metros.

3-Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 3 dam y 8 metros

4-Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 3,5 dam y 0,12 hm

5-Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 6 cm y 4 cm y su altura 2 cm.

6-a)Las bases de un trapecio miden 8 dm y 6 dm y su altura 32 cm ¿Cuál es su área?
b- Lo mismo a partir de la imagen

7-a)Halla el área de un trapecio cuya altura es de 0,6 m y sus bases 15 dm y 1,2 m.
b- Lo mismo a partir de la imagen.

21/05/19

Volumen de cuerpos geométricos ( toma apuntes de los conceptos fundamentales)

El volumen como magnitud es entendido como el espacio que ocupa un cuerpo. La misma posee, en general, tres dimensiones: alto, ancho y largo a excepción de la esfera.

Unidades de volumen en estado sólido. En este caso el volumen es calculado por medio de unidades que son elevadas a la tercera potencia. En este caso el metro cúbico, m³, es la unidad elemental. Uno de sus múltiplos es el kilómetro cúbico,Km³, mientras que uno de sus submúltiplos es el centímetro cúbico, cm³.

El concepto de volumen se encuentra asociado al de capacidad. La capacidad se utiliza para calcular el espacio que ocupan los líquidos cuando se encuentran en un recipiente. La unidad de capacidad es el litro. El cual resulta equivalente a la unidad del volumen en estado sólido, el decímetro cúbico. 1Litro = 1 dm³

^{Volumen y área de un cubo}

Visualiza el siguiente vídeo, explica el área y volumen de un cubo, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=l89RnBO0xFE

04/06/19

Volumen de un cilindro, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=MdU1V7GiOlg

Volumen de una esfera, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=5KYGSh8rGX4

Volumen de un prisma, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=n0j1XwaroHs

Ejercicios de volumen de: cilindro, prisma y esfera

1-¿Cuántos peces, pequeños o medianos, se pueden introducir en un acuario cuyas medidas interiores son 88 x 65 x 70 cm ? (Se recomienda introducir, a lo sumo, un pez mediano o pequeño cada cuatro litros de agua) 1litro = 1 dm³

2-a) De la ecuación de cilindro despejar altura.

b) Se echan 7 cm³ de agua en un recipiente cilíndrico de 1,3 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el agua?

3-¿Cuántos cilíndricos, de 47 cm de altura y 16 cm de radio, se tienen que vaciar en una piscina de 10m x 6m x 1,5 m para llenarla?

4-Se introduce una esfera de plomo, de 1 cm de radio, en un recipiente cilíndrico de 3,1 cm de altura y 1,5 cm de radio. Calcula el volumen de la esfera y del cilindro.¿ Cuantas veces el volumen de la esfera entra en el cilindro?.

5- Calcula, en litros, el volumen de un tetrabrik cuyas dimensiones son 12 cm x 7cm x 15 cm. Recodar 1litro = 1 dm³

^{Unidades de volumen para hacer pasajes}

                                                                

15/06/19

Volumen del cono, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=Cal94N065cA

Volumen de la pirámide, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=VpOKrHNLcEM

Para revisar conceptos, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=kD5gz2k5IZQ&t=26s

Ejercicios sobre volumen para hacer en la casa.

1)Calcula el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.

2)Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de lado y 12 cm de altura.

3)Calcula el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de lado, 14 cm de apotema y 22 cm de altura.

4)Calcula el volumen de un cono cuya altura es de 14 cm y el radio de la base es de 5 cm.

Para resolver en clase

1-Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.

2-La Gran Pirámide de Giza es la única que perdura de las siete maravillas del mundo antiguo. Actualmente tiene una altura de 137 m y la base es un cuadrado de 230 m de lado. ¿Cuál es su volumen aproximado? Rta: 2.415.767 m³

3-¿Cuántas copas se pueden llenar con 6 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura interior de 6,5 cm y un radio interior de 3,6 cm? Rta: 68 copas

4- a)Porcentaje con regla de tres simple, pasar a ver:

https://www.youtube.com/watch?v=LKwYjUV5Exo

b-Se vierten 2,5 cm³ de agua en un recipiente cónico cuya base tiene 1,7 cm de radio y una altura de 2,8 cm. ¿Qué porcentaje de la capacidad del recipiente falta llenar?

5-¿Cuántas copas puedo llenar con 11 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura interior de 9 cm y un radio interior de 5 cm?

6-Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de 12 cm.

7-Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio de su base es de 2,5 cm.

8-a) De la ecuación de volumen de la pirámide despeja: a) altura , b) área de la base.

b-Sabemos que una pirámide tiene un volumen de 1400 cm³ y una altura de 12 cm. ¿a cuánto equivale el área de la base?

c-¿A cuánto equivale la altura de una pirámide si  sabemos que tiene una área de 978.6 cm² y un volumen de 9620 cm³?  

9-Halle el volumen del cono, si su altura es la cuarta parte de 32km y su radio es la mitad de 12 km.

10-El radio mide 7m, su altura mide el doble del consecutivo del radio, halle el volumen del cono.


25/06/19

Unidad 3

Proporcionalidad numérica: razones y proporciones. Teorema de Thales. Trigonometría. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.Vectores: operaciones.

Razones y proporciones

(Copiar conceptos fundamentales y ejemplos para hacer una puesta en común en clase) 1) Razones,recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=pGWF7tbHx9k

2) Proporciones, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=0jUM-p1QyOE&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=2

3) Proporciones directas, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=B3_-MhYEkEk&list=PLeySRPnY35dFMDdrmFcPT6zDKXADrjiVd&index=3

Para repasar operaciones con fracciones, lo ocuparan para calcular extremos y medios de una proporción:

División de fracciones

https://www.youtube.com/watch?v=NOPXC2-W6U0

Como hallar el mínimo común múltiplo (MCM).Lo ocupan para hallar común denominador al sumar y restar fracciones.

https://www.youtube.com/watch?v=OIIrkFFacxU

Suma y resta de fracciones

https://www.youtube.com/watch?v=YpSb9LlsFv8

Suma y resta de varias fracciones

https://www.youtube.com/watch?v=EjRIiKxV_Xk

Multiplicación de fracciones, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=QAgO78CQ6FQ

Recordar

Expresiones periódicas a fracción, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=2aI18dYIOz8

24/08/19
Ejercicios resueltos para revisar como se calcula medios y extremos de una proporción
( pueden copiarlos y hacerlos en sus carpetas)
Recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=7tZg9kr5yYg

https://www.youtube.com/watch?v=7Gcor9gu9_s

https://www.youtube.com/watch?v=F9ITj6V4Aew

30/09/19Regla de tres simple,porcentajes

Costo: El costo es la erogación necesaria para fabricar un bien o servicio, por ejemplo: la materia prima, insumos,  mano de obra,  energía para que las máquinas operen, etc..

Las materias primas son todos aquellos materiales que se extrae principalmente de la naturaleza y que constituye la base de algún producto. Los insumos son elementos ya procesados que ayudan a desarrollar un producto o servicio final.

 Ganancia: Se entiende por ganancia, beneficio o utilidades a los saldos positivos obtenidos a partir de  una actividad económica o financiera.

1) Calcula el costo de la torta de chocolate y el precio de venta si se le  va a  ganar un 40 %

Ingredientes: Precios	Cantidades	Precio por unidad
Barra de chocolate de 150 g $ 90	300gr de chocolate semi amargo
Ricota  el kg $110	500gr de ricota
Azúcar el kg  $35	100gr de azúcar
Manteca  200g $ 85	80gr de manteca
Leche el litro $ 45	0,40 litros de leche
Maicena de 125g $ 40	20gr de maicena
Huevos, la docena $ 80	6 huevos
	Total

11/10/19

Trigonometría

1) Cálculo de las funciones seno, coseno y tangente, sin el uso de la calculadora.

https://www.youtube.com/watch?v=k5ZmqESAMpw

Otra explicación.

https://www.youtube.com/watch?v=-fNkaIF1o6k

Trucos para memorizar las razones trigonométricas

https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-puWgw

Práctica

1) Empleando la calculadora calcular:

a) cos 30º=                      b) sen 30º =                  c) tg  30º =

d) cos 60º  =                    e) sen 60º =                  f) tg   60º =

g) cos 45º=                     h) sen 45º =                  i)  tg 45º =

2) Gráfica un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de 30º, cuyos lados tengan cualquier medida.

a) Mide y anota las longitudes de cada lado

b) Calcula el valor del las funciones sen, cos y tg por definición ( es decir como un cociente entre lados)

3) Gráfica un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de 30º, cuyos lados tengan  medida diferentes a las del punto "2".


08/11/19

Expresiones algebraicas: 

Tomar apuntes de los conceptos fundamentales

Una expresión algebraica contiene letras, números y signos.Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.), puedes interpretarlas utilizando variables  (x, y, z, etc.).

Ejemplos:

Un número cualquiera	x
La suma o adición de dos números	x+y
El cuadrado de un número cualesquiera	x​2​​
La mitad de un número	​2​​1​​y
El cuadrado de un número menos el mismo número	x​2​​−x
El producto de dos números	ab
El cociente de dos números	​y​​x​​

Expresiones algebraicas, ejemplos:

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

1) Términos, coeficiente y parte literal de una expresión algebraica, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=njpIZilgcsw

2) Reconocimientos de términos algebraicos, recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=ne0aYs7czqo

3) Términos semejantes, recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=Jnw-GaXDFO0

Operaciones con polinomios

1)Suma de polinomios, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=FoRrDsGm2EQ

2)Resta de polinomios,recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=nzbNxrWH_Rs

15/11/19

Hola! Dejo material para revisar conceptos de trigonometría.

1) Explica las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente, además como calcular ángulos.Recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=8zVW0U2jn8U

2) Ejercicios resueltos, recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=IL8cCsfJpvI

3) Otros ejercicios, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=CRg5jQRj1Hg&t=25s

4) Más ejercicios, recuperados de:
https://www.youtube.com/watch?v=ZRLaVT8E3Zs

algebra

https://www.ixl.com/math/algebra-2



https://www.ixl.com/math/precalculus

Ciclo lectivo 2018

Bienvenidos al ciclo lectivo 2018

    Este año trabajaremos con el modelo de aula invertida o flipped classroom es un método de enseñanza que consiste en que  el alumno asuma un rol mucho más activo en su proceso de aprendizaje que el que venía ocupando tradicionalmente. A grandes rasgos consiste en que el alumno estudie los conceptos teóricos por sí mismo, en este caso, a través de una plataforma digital como lo es el blog, allí el alumno encontrará los contenidos a estudiar en diversos formatos: tutoriales, vídeos, demostraciones, experimentos sencillos, simuladores, laboratorios virtuales, power point. También tendrán material en formato papel. El tiempo de clase se aprovechará para hacer puestas en común, resolver dudas relacionadas con el material proporcionado, realizar prácticas, transferir lo interpretado a situaciones nuevas. Teniendo en cuenta que ustedes, los alumnos, se han convertido en lo que podemos denominar «e-alumnos», esto es, personas que dentro y fuera de las aulas emplean las nuevas tecnologías como herramientas de aprendizaje.

     Además los alumnos que por diversos motivos no puedan asistir a clase sean capaces de seguir el ritmo del curso y no resulten perjudicados por  su  inasistencia.

     Como principales ventajas se han señalado las siguientes:

a) Incrementa el compromiso del alumnado porque éste se hace corresponsable de su aprendizaje y participa en él de forma activa mediante la resolución de problemas y actividades de colaboración y discusión en clase.

 b) Tienen la posibilidad de acceder al material facilitado por el profesor cuándo quieran, desde donde quieran y cuantas veces quieran;

c) Favorece una atención más personalizada del profesor a sus alumnos y contribuye al desarrollo del talento.

 d) Fomenta el pensamiento crítico y analítico del alumno y su creatividad;

e)Convierte el aula en un espacio donde se comparten ideas, se plantean interrogantes y se resuelven dudas, fortaleciendo de esta forma también el trabajo colaborativo y promoviendo una mayor interacción alumno-profesor;

f) Al servirse de las TICs para la transmisión de información, este modelo conecta con los estudiantes de hoy en día, los cuales están acostumbrados a utilizar Internet para obtener información e interacción (Bergmann y Sams, 2012)

g) Involucra a las familias en el proceso de aprendizaje porque para el  trabajo previo, extraclase, el alumno debe haber cultivado hábitos de estudio, compromiso y responsabilidad.

Herramientas Flipped Classroom ( algunas de ellas aplicaremos a lo largo del ciclo lectivo)

http://formacion.educalab.es/pluginfile.php/36986/mod_book/chapter/3495/Herramientas%20Flipped%20canva.pdf

Programa

Asignatura: Matemática

Curso 3 er año                  

Unidad 1

Revisión de números enteros, ecuaciones. Números racionales. Operaciones: suma, resta multiplicación, división. Potenciación. Radicación. Expresiones decimales: cálculos combinados.Ecuaciones. Notación científica.

Unidad 2

Circunferencia. Elementos. Área. Cuerpos: clasificación: elementos. Teorema de Euler. Área. Cálculo de volúmenes de cuerpos poliedros y redondos.

Unidad 3

Vectores: operaciones. Proporcionalidad numérica: razones y proporciones. Teorema de Thales. Trigonometría. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.

Unidad 4

Expresiones algebraicas: significado, operaciones: suma resta, multiplicación, división, regla de Ruffini, teorema del resto. Cuadrado y cubo de un binomio. Factores. Expresiones algebraicas racionales: suma, resta, multiplicación, división.

Unidad 5

Función lineal. Paralelismo y perpendicularidad. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución gráfica. Métodos de resolución.

Unidad 6

Estadística: clasificación de una variable, variables continuas, tablas de frecuencias, gráficos, parámetros estadísticos: media  aritmética, moda, mediana.

Lectura comprensiva

En el presente ciclo lectivo pondremos énfasis en la lectura comprensiva, para luego, en la clase, poder aplicar lo interpretado a situaciones diversas.

Objeto de la lectura comprensiva

La lectura comprensiva tiene por objeto la interpretación y comprensión critica del texto, es decir en ella el lector no es un ente pasivo, sino activo en el proceso de la lectura, es decir que descodifica el mensaje, lo interroga, lo analiza, lo critica, entre otras cosas.

En esta lectura el lector se plantea las siguientes interrogantes: ¿conozco el vocabulario? ¿Cuál o cuales ideas principales contiene? ¿cuál o cuales ideas secundarias contiene? ¿Qué tipo de relación existe entre las ideas principales y secundarias?.

Una lectura comprensiva, hará que sea más fácil mantenerte actualizado en cualquier tema y esto es clave hoy en día. La lectura comprensiva implica saber leer, pensando e identificando las ideas principales, entender lo que dice el texto y poder analizarlo de forma activa y crítica.

Importancia

Leer comprensivamente es indispensable para el estudiante. Esto es algo que él mismo va descubriendo a medida que avanza en sus estudios. En el nivel primario y en menor medida en el nivel medio, a veces alcanza con una comprensión mínima y una buena memoria para lograr altas calificaciones, sobre todo si a ello se suman prolijidad y buena conducta. Pero no debemos engañarnos, a medida que accedemos al estudio de temáticas más complejas, una buena memoria no basta.

Actitudes frente a la lectura.

a- Centra la atención en lo que estás leyendo, sin interrumpir la lectura con preocupaciones ajenas al libro.

b- Ten Constancia. El trabajo intelectual requiere repetición, insistencia. El lector inconstante nunca llegará a ser un buen estudiante.

c- Debes mantenerte activo ante la lectura, es preciso leer, releer, extraer lo importante, subrayar, esquematizar, contrastar, preguntarse sobre lo leído con la mente activa y despierta.

d- No adoptes prejuicios frente a ciertos libros o temas que vayas a leer. Esto te posibilita profundizar en los contenidos de forma absolutamente imparcial.

e- En la lectura aparecen datos, palabras, expresiones que no conocemos su significado y nos quedamos con la duda, esto bloquea el proceso de aprendizaje. Por tanto no seas perezoso y busca en el diccionario aquellas palabras que no conozcas su significado.

Rubrica de evaluación del desempeño áulico del alumno

Valoración: 0 (no cumplió); 1 (deficiente); 2 (regular); 3 (bueno); 4 (muy bueno)

Criterios	0	1	2	3	4
Tarea extraclase (lecturas, resolución de ejercicios…)
Contesta preguntas del docente y de sus compañeros al momento de hacer la puesta en común.
Presenta argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la clase.
Demuestra iniciativa y creatividad en la resolución de las actividades solicitadas.
Demuestra entendimiento y comprensión de los temas tratados en clase.
Usa vocabulario específico de la asignatura.
Demuestra asimilación de contenidos  para transferir a situaciones nuevas.
Se dirige en forma respetuosa a sus compañeros.
Usa el celular según lo acordado por la docente.
Escucha y hace silencio cuando corresponde.
Usa correctamente fórmulas y unidades
Sigue adecuadamente las instrucciones (guía) en el momento de trabajar en el laboratorio, aplicando conocimientos previos.

Comenzamos!
Recuerda que de cada material que leas o visualices debes tomar apuntes en tu carpeta para poder participar activamente en clase!

Perímetros y áreas del rectángulo y del triángulo, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=wYNvY_bOGdc

Perímetro y área de un  círculo, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=iqefaBihj7U


20/03/18

Tema: perímetros y áreas de figuras geométricas 

Perímetro y área del círculo

Toma apuntes de los conceptos fundamentales

Recordemos que circunferencia y círculo son dos cosas diferentes.

La circunferencia es el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia de otro llamado centro.

El diámetro de un círculo

El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo.

Perímetro de la Circunferencia

El perímetro (P)  de la circunferencia es la medida de su longitud. Se puede obtener de dos maneras:

1).- Multiplicando “pi”,  que se simboliza (π)  y su valor es 3,14 por diámetro (d)

 Ecuación:           P =  π x d

Veamos un ejemplo.
Obtener el perímetro de la circunferencia del siguiente círculo (la longitud de la línea verde punteada).

Aplicando la ecuación:

P = π x d

P = 3.1416 X 8 cm
P = 25.1328 cm

El radio de un círculo

Observa que un diámetro está compuesto por dos radios:

Así, el diámetro (d) de un círculo es dos veces su radio:

d = 2r

2).- Otra forma de calcular la longitud de la circunferencia es: multiplicando dos veces “pi” por el radio

Ecuación:                              P =  2π x r

Por ejemplo, si el radio es de 4 cm

Aplicando la ecuación (recuerda que el radio es igual a la mitad del diámetro).

P =  2π x r

P =  2(3.1416) x 4 cm

P =  6.2832 x 4 cm

P =  25.1328 cm

Círculo

El círculo es la superficie que queda limitada por la circunferencia.

Área del círculo

El área del círculo es la medida de su superficie, como se trata de dos dimensiones, el resultado se da siempre en unidades cuadráticas o cuadradas.

El área del círculo se obtiene con la fórmula: pi por radio al cuadrado.

A =  π x r²

Veamos un ejemplo.
Obtener el área del siguiente círculo (la superficie amarilla).

A =  π x r²

A = 3.1416 x (4cm )²

A = 3.1416 x 16 cm²

A = 50.2656 cm²

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO

	PERÍMETRO   El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado     P = 4 · a
	ÁREA El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.   A= a2

PERÍMETRO Y ÁREA DEL RECTÁNGULO

	PERÍMETRO El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto: P = 2· a + 2· b
	ÁREA El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados. A= a · b

Ejercicios

1.- Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 m. 2.- La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área y el perímetro. 3.- El área de un cuadrado es 5,76 cm2 . Calcula el perímetro del cuadrado. 23/04/18 Perímetro y área del trapecio, rombo y romboide. Perímetro del Trapecio Recordemos que el trapecio puede ser rectángulo, isósceles o escaleno. Clasificación Dependiendo de las medidas de los ángulos internos los trapecios se dividen en tres tipos o grupos: - Trapecio Rectángulo: Tiene un lado perpendicular respecto a ambas bases. En consecuencia el lado restante posee un ángulo agudo y el otro obtuso. - Trapecio Isósceles: Posee los lados no paralelos de idéntica longitud. En cuanto a sus ángulos son dos agudos y dos obtusos iguales entre sí. - Trapecio Escaleno:  poseen lados con diversas longitudes entre sí y también con los cuatro ángulos diferentes. a).- Perímetro del trapecio El perímetro del trapecio es igual a la suma de los valores de sus cuatro lados. Por lo que la fórmula queda así: P = L +L+L+L Ejemplo: Areas del  trapecio El área de un trapecio se calcula a partir de su altura y los dos lados paralelos (a y b) o bases del trapecio. Rombo El perímetro de un rombo es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a), ya que tiene sus cuatro lados iguales. P = 4 . a             siendo (a) un lado del rombo. Ejemplo: P = 4 . 5 cm = 20 cm Area El rombo es un paralelogramo (que tiene los cuatro lados iguales) Para hallar el área la expresión más habitual es en función del valor de sus diagonales, que son perpendiculares entre sí. Por tanto el área del rombo es : D es la diagonal mayor, d es la diagonal menor. Romboide El perímetro de un romboide es la suma de sus cuatro lados. Como el romboide tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro es el doble de la suma de los lados diferentes (a y b). Ejemplo Supongamos que tenemos un romboide siendo sus lados conocidos e iguales dos a dos, donde dos son de longitud a=4 cm y los otros dos b=8 cm. P = 2 ( a + b)  P = 2 ( 4 cm + 8 cm) = 24 cm Area del romboide El área será el producto del lado b y su altura h: A = b . h A = 10 cm . 4 cm = 40 Cm2

Vídeos
1) Área del trapecio
https://www.youtube.com/watch?v=P3jLLjDBm6w

5/05/18
1)Teorema de Pitágoras
Se aplica a triángulos rectángulos
Pasar a ver los siguientes vídeos y tomar apuntes de los conceptos fundamentales, recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=w6nh99v3r4A

2) Calculo del área de un polígono regular:

https://www.youtube.com/watch?v=B9nIjZgvluk

3) Teorema de Pitágoras aplicado a figuras planas:

https://www.youtube.com/watch?v=WXRdDDo1xbA

14) Volumen de cuerpos geométricos (luego edito material)

14/05/18
Volumen

Relación de volumen de pirámide y prisma
https://www.youtube.com/watch?v=8tf_2lyyWoM

Cuerpos de revolución
https://www.youtube.com/watch?v=kD5gz2k5IZQ

Ecuaciones para calcular volúmenes
https://www.youtube.com/watch?v=2Cq-N5DDNg4

Práctica sobre volumen (copiar o imprimir)

1-¿Cuántos peces, pequeños o medianos, se pueden introducir en un acuario cuyas medidas interiores son 88 x 65 x 70 cm? (Se recomienda introducir, a lo sumo, un pez mediano o pequeño cada cuatro litros de agua)

2-a) de la ecuación de cilindro despejar altura.

b) Se echan 7 cm³ de agua en un recipiente cilíndrico de 1,3 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el agua?

3-¿Cuántos cilíndricos, de 47 cm de altura y 16 cm de radio, se tienen que vaciar en una piscina de 10x6x1,5 m para llenarla?

4-¿Cuántas copas se pueden llenar con 6 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura interior de 6,5 cm y un radio interior de 3,6 cm?

5-Se introduce una bola de plomo, de 1 cm de radio, en un recipiente cilíndrico de 3,1 cm de altura y 1,5 cm de radio. Calcula el volumen de agua necesario para llenar el recipiente.

6- Calcula, en litros, el volumen de un tetrabrik cuyas dimensiones son 12x7x15 cm

7-Durante una tormenta se registraron unas precipitaciones de 80 litros por metro cuadrado. ¿Qué altura alcanzaría el agua en un recipiente cúbico de 10 cm de arista?

8-Un pantano tiene una capacidad de 450 hm3 . Si actualmente está a un 76% de su capacidad, ¿cuántos metros cúbicos de agua contiene?

9-. Me han encargado 6 litros de refresco de naranja. En la tienda sólo quedan botellas de 250 cl. ¿Cuántas tengo que comprar?

10-¿Cuántos vasos cilíndricos de 19 cm de altura y sus bases son 6,1 cm y 3,8 cm. 2,7 cm de radio se pueden llenar con 3,8 litros de refresco?

11-¿Cuántos bloques cúbicos de piedra, aproximadamente, de 50 cm de arista, hacen falta para construir una pirámide regular con base cuadrada de 208 m de lado y 101 m de altura?

12-Calcula, en litros, el volumen de un cono que tiene 12 cm de altura y cuya base tiene un radio de 5 cm.

Dato para recordar : equivalencia entre unidades de capacidad y volumen ( 1 litro = 1 dm³)
Aquí les dejo las unidades de volumen:

22/05/18

Razones y proporciones

Visualizar y anotar los conceptos fundamentales, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=CWd83SreAp0

26/07/18
Hola les dejo los siguientes links para visualizar como funcionan : go Animate; BigHugeLabs, son soportes online que permiten hacer vídeos animados:
GoAnimate

1) https://www.youtube.com/watch?v=Wxch7vl4CcU
2) https://www.youtube.com/watch?v=xII1hoY2TlI
3) https://www.youtube.com/watch?v=bbkgtk2qlzE

BigHugeLabs
1)https://www.youtube.com/watch?v=QrBUMY2QrtI&t=78s

Aquel que quiera, ingrese a GoAnimate , puede registrarse y probar como funciona según lo visto en el vídeo.

Otro recurso es Power Point
https://www.youtube.com/watch?v=pdXBZa7iEZU

Expresiones algebraicas: Polinomios
Suma de polinomios, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=FoRrDsGm2EQ


Resta de polinomios,recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=nzbNxrWH_Rs

Multiplicación de polinomios,recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU&t=288s


División de polinomios,recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=XYNruwyOY_s

https://www.youtube.com/watch?v=LZj1a-MURP8

Regla de Ruffini (otra forma de dividir) recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=t8yrL3OFtRo

Raíces o ceros de un polinomio aplicando Ruffini, recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=GyppFAFxBVc&t=25s

Ciclo lectivo 2017: Números racionales, notación científica

Fracciones
http://eduteka.icesi.edu.co/proyectos.php/1/13301

Mínimo común múltiplo
https://www.calculadoraconversor.com/calculadora-minimo-comun-multiplo-mcm/

canal julio profe
https://www.fundacionluminis.org.ar/recurso-didactico-online/videos-explicaciones-temas-matematicas-julioprofe

Pasajes de expresiones decimales a fracción y de fracción a decimal:
https://www.youtube.com/watch?v=qa4g2gq78iw


Convertir un decimal periódico mixto a fracción:
Ejemplo 1:
https://www.youtube.com/watch?v=7gbsHoo-UBo

Ejemplo 2:
https://www.youtube.com/watch?v=3fyRQMPLK2c

Ejemplo 3:
https://www.youtube.com/watch?v=YpSqEdwdOGA

Multiplicación con decimales
http://youtube.com/watch?v=7006EIkrCPg

División con decimales
http://youtube.com/watch?v=dYaWQqOT8aM

Notación científica
Ejemplo 1
https://www.youtube.com/watch?v=l-kHmr9lv9I&t=33s

Ejemplo 2
http://youtube.com/watch?v=o0cDDDsf_Zs

Multiplicación y división con notación científica
https://www.youtube.com/watch?v=PQM-ZVo6FLA&t=203s

19/06/17

Introducción a perímetros y áreas
https://www.youtube.com/watch?v=wYNvY_bOGdc

Perímetros y áreas de un círculo
https://www.youtube.com/watch?v=iqefaBihj7U

Perímetros
https://www.youtube.com/watch?v=2Az8cAOuzl0

Áreas de figuras geométricas
https://www.youtube.com/watch?v=iUZDIER6Hfs

Teorema de Pitágoras
https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

Volumen

Relación de volumen de pirámide y prisma
https://www.youtube.com/watch?v=8tf_2lyyWoM

Cuerpos de revolución
https://www.youtube.com/watch?v=kD5gz2k5IZQ

Ecuaciones para calcular volúmenes
https://www.youtube.com/watch?v=2Cq-N5DDNg4

Funciones trigonométricas │ truco para memorizar

APRENDE FACIL LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS , seno , coseno , tangente,cot...